Сторона правыльного трикутника вписаного в коло доривнюе 4корней из 6 см Знайдить сторону квадрата вписаного у це коло

Находим радиус описанной около треугольника окружности:

$R=frac{a}{2sinA}=frac{4sqrt{6}}{2sin60}=frac{4sqrt{6}}{2*sqrt{3}/2}=4sqrt{2}$ (см)

Диагональ квадрата равна $2R=2*4sqrt{2}=8sqrt{2}$ (см)

Сторона квадрата вписанного в окружность равна(по теореме Пифагора)

$a^2+a^2=d^22a^2=(8sqrt{2})^22a^2=128a^2=64a=8$ (см)

Ответ: 8 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы