найти все значение параметра а, при каких система имеет единственное решение
x²+y²=2² - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R =2
y=x²+a квадратичная функция, график парабола ветви вверх, смещена на а единиц.
чтобы данная система имела только одно решение парабола вершиной должна касаться окружности
такая точка (0;2), => a=2
пусть а=-2, тогда y=x²-2. графическое решение системы (см. рис. 2)
получаем 3 общих точки параболы и окружности, => при а=-2 система имеет 3 решение, что противоречит условию задачи.
ответ: при а=2 система уравнений имеет одно решение
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
