Помогите пожалуйста)))Сейчас!!
мне кажется что надо сводить до одного основания (2)? с обьяснением решить уравнение найти в конце произведение корней)))

$log_{2}( 4^{x}+32)=log_{2}( 2^{x} )+ log_{2}12$
$log_{2}( 4^{x}+32)=log_{2}(12* 2^{x} )$
Оба выражения под знаком логарифма всегда больше нуля, так что бояться нечего: избавляемся от логарифмов.
$4^{x}+32=12* 2^{x}$
Произведем замену $2^{x} = t, 4^{x}=(2^{2} )^{x} =2^{2x}=(2^{x})^2=t^{2}$
С такой заменой важно помнить, что t строго больше нуля.
$t^2-12t+32=0$
$t_1=4, t_2=8$
Отлично, оба корня подходят. Теперь уже не составит труда найти x:
$t=2^x =/ /textgreater / x=log_2 t$
$x_1=2, x_2=3, x_1x_2=6$