Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того,что три наугад выбраные студенты будут разрядниками?

Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов - выбор трёх студентов из 30:
$C_{30}^3= /frac{30!}{3!(30-3)!}= /frac{30!}{3!27!}= /frac{28*29*30}{1*2*3}=5*28*29=4060$

Благоприятное число исходов - выбор трёх студентов из числа десяти разрядников
$C_{10}^3= /frac{10!}{3!(10-3)!}= /frac{10!}{3!7!}= /frac{8*9*10}{1*2*3}=120$

Вероятность события $P(A)= /frac{120}{4060}= /frac{6}{203} /approx 0,03$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы