Помогите решить уравнение, СРОЧНО!!!
$/sqrt{ 5^{x}-25 } =35 - 5^{x-1}$

Sqrt(5^x-25)=35-5^{x-1}
ОДЗ: 35-5^{x-1}≥0 ⇔ 5^{x-1}≤35 ⇔ 5^{x-1}≤5^{log5(35)} ⇔ ⇔ x≤1+log5(35)
замена: p=5^{x-1} p≤35
$/sqrt{5p-25}=35-p // 5p-25=(35-p)^2 // p^2-70p-5p+25+1225=0 // p^2-75p+1250=0 // (p-50)(p-25)=0 // p=50;p=25$
по условию p≤35 подходит только корень p=25
5^{x-1}=25
x-1=2
x=3 (подходит по условию x≤1+log5(35))
Ответ: 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы