Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего?
Наименьший делитель = k , a наибольший делитель = (437k).
Тогда искомое число имеет вид А=k*(437k)=k*k*19*23 --->
k<=19 целое. Это числа 3,5,7,11,13,17,19.
Таких чисел будет 7: 3*3*19*23=4617
5*5*19*23=10925
7*7*19*23=21413
..............................
19*19*19*23=157757
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
