Ребята, помогите решить пожалуйста, ответ ноль получается. Хотя там еще должен был быть (1;log2 3)

$/frac{2^{x}}{2^{x}-3} + /frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + /frac{5}{4^{x}-5/cdot 2^{x}+6} /leq 0////4^{x}-5/cdot 2^{x}+6=(2^{x})^2-5/cdot 2^{x}+6=0/; /to t^2-5t+6=0/; (t=2^{x})////t_1=2,/; t_2=3 (teorema/; Vieta)////4^x-5/cdot 2^{x}+6=(2^{x}-2)(2^{x}-3)////ODZ:/; 2^{x}/ne 2/; /to /; x/ne 1/; /; i/; /; 2^{x}/ne 3/; ,/; 2^{x}/ne 2^{log_23},/; x/ne log_23//// /frac{2^{x}}{2^{x}-3} + /frac{2^{x}+1}{2^{x}-2} + /frac{5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} /leq 0$

$/frac{2^{x}(2^{x}-2)+(2^{x}+1)(2^{x}-3)+5}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)}<=0$

$/frac{2/cdot (2^{x})^2-3/cdot 2^{x}+2}{(2^{x}-2)(2^{x}-3)} /leq 0////t=2^{x}/ /textgreater / 0/; ,/; 2t^2-3t+2=0/; ,/; /; D=9-16=-7/ /textless / 0/; /to ////2t^2-3t+2/ /textgreater / 0/; /; pri/; /; t/in R/; /; /Rightarrow /; /; (2^{x}-2)(2^{x}-3)/ /textless / 0////(t-2)(t-3)/ /textless / 0/; /; /; /; +++(2)---(3)+++////2/ /textless / t/ /textless / 3/; /; /; /Rightarrow/; /; /; /left /{ {{2^{x}/ /textgreater / 2} /atop {2^{x}/ /textless / 3}} /right. /; /left /{ {{x/ /textgreater / 1} /atop {x/ /textless / log_23}} /right. ////x/in (1;log_23)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы