$log^{2} _{|x|} ( x^{2} )+ log_{2} ( x^{2} ) /leq 8$

Формула
$log_ax^{p}=p/cdot log_a|x|, // a/ /textgreater / o,a /neq 1$

ОДЗ: х²>0 ⇒ x∈(-∞;0)U(0;+∞)
|x|≠1

ОДЗ х∈(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞)

$log_{|x|}x^{2}=2/cdot log_{|x|}|x|=2 // // log^2_{|x|}x^{2}=2^2$

Неравенство принимает вид
$4+ log_{2} ( x^{2} ) /leq 8$

или

$log_{2} ( x^{2} ) /leq 4 // // log_{2} ( x^{2} ) /leq log_216 // // x^2 /leq 16 // // (x-4)(x+4)/ /leq0$
/////////////////
--------------[-4]-------------[4]------------→

C учетом ОДЗ, получаем
о т в е т.
х∈[-4;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;4]

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы