Найдите двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно 2,2/3(две целых,две третьих)а разность между этим числом,и числом,написанным теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 18

10x+y - общий вид двузначного числа.
х и у - натуральные числа

$/left /{ { /frac{10x+y}{xy} =2 /frac{2}{3} } /atop {10x+y-(10y+x)=18}} /right.$

10x+y - (10y+x)=18
10x+y-10y-x=18
9x-9y=18
9(x-y)=18
x-y=2
x=2+y

$/frac{10(2+y)+y}{(2+y)y}= /frac{8}{3} // // /frac{20+11y}{2y+y^2}= /frac{8}{3} // // 8(2y+y^2)=3(20+11y) // 8y^2+16y-33y-60=0 // 8y^2-17y-60=0 // D=289+1920=2209=47^2 // y_{1}= /frac{17-47}{16}=- /frac{30}{16}[net] // // y_{2}= /frac{17+47}{16}=4$

x=2+4=6

64 - искомое число

Проверка:
64/(6*4)=64/24=8/3=2 ²/₃
64-46=18

Ответ: 64.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы