Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 91. Если к этим числам прибавить соответственно 25, 27 и 1, то получатся три числа, являющиеся последовательными членами некоторой арифметической прогрессии. Найдите седьмой член исходной геометрической прогрессии, если известно, что он меньше 1000.
Пусть имеем геометрическую прогрессию, тогда
b1+b2+b3=
Пусть получим новую арифметическую прогрессию а1, а2, а3, где
Тогда имеем
=144
Или,
Т.е.
Тогда,,
Решая полученное уравнение, имеем:
Тогда,
Итак, искомая прогрессия
Удачи=)
Вопросы в комментарии)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
