Вычислите:
$/sqrt{47-4/sqrt{33}}+/sqrt{47+4/sqrt{33}}$
Решил выделением квадрата в подкоренном выражении, и получил правильный ответ, который равен $4/sqrt{11}$ .
А решая возведением в квадрат всего выражения получил в ответе 12. Разве так нельзя? Добавил снимок решений первым и вторым способом.
Другой пример:
$/sqrt[3]{5/sqrt2-7}/sqrt{3+2/sqrt2}$
Выделил квадрат под корнем второго множителя, и это же выражение оказалось под корнем первого множителя, но в кубе. Т.е. вот:
$/sqrt{3+2/sqrt2}=/sqrt{(/sqrt2)^2+2/sqrt2+1}=/sqrt{(/sqrt2+1)^2}=/sqrt2+1;///sqrt[3]{(/sqrt2-1)^3}=/sqrt[3]{(/sqrt2)^3-3(/sqrt2)^2+3/sqrt2-1}=/sqrt[3]{5/sqrt2-7};// /sqrt[3]{5/sqrt2-7}/sqrt{3+2/sqrt2}=(/sqrt2-1)(/sqrt2+1)=2-1=1$
Скорее мне больше повезло с этим примером, т.к. второй множитель помог. А вообще есть ли лучший способ выделить квадрат или куб, т.е. как их "увидеть"? ...даже не знаю как правильнее изложить свой вопрос, надеюсь поймете.
Прошу модераторов НЕ удалять сразу. Я возможно получу объяснения/ответы в личные сообщения, тогда и напишу вам, что можете удалить, в случае чего.

У вас ошибка в последней строчке 1 способа
94+2*41=94-82=12 неверно
94+2*41=94+82=176
Так как возводили выражение в квадрат,то теперь обратное действие извлечение корня из 176
√176=4√11
Ответы получаются одинаковые.
Выбирают тот ,что удобнее и требует меньше вычислений.В данном случае по моему мнению это 1.
А вот во 2 примере удобнее выделение,чем возведение в 6 степень.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы