Решите показательное уравнение
$5+4( /frac{25}{16} )^x=9 (/frac{5}{4} )^x$

$5+4*( /frac{25}{16} )^{x} =9*( /frac{5}{4} ) ^{x} , 4*(( /frac{5}{4} ) ^{x} ) ^{2} -9*( /frac{5}{4} ) ^{x} +5=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$( /frac{5}{4} ) ^{x} =t, t/ /textgreater / 0$
4t²-9t+5=0,
t₁=1, t₂=5/4

обратная замена:
t₁=1
$( /frac{5}{4} ) ^{x} =1, ( /frac{5}{4}) ^{x} =( /frac{5}{4} )^{0}, x=0$
t₂=5/4
$( /frac{5}{4} ) ^{x} = /frac{5}{4}, ( /frac{5}{4} ) ^{x} =( /frac{5}{4} ^{1} ), x=1$

ответ: x₁=0, x₂=1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы