Вычислить площадь фигуры ограниченному линиями и построить график $y= x^{2} -2x+2; y=2+6x- x^{2}$

$x^2-2x+2=2+6x-x^2// 2x^2-8x=0// 2x(x-4)=0// x=0 /vee x=4$

$/displaystyle /int /limit_0^42+6x-x^2-( x^2-2x+2)/, dx=// /int /limit_0^42+6x-x^2- x^2+2x-2/, dx=// /int /limit_0^4-2x^2+8x/, dx=// -2/int /limit_0^4x^2-4x/, dx=// -2/left[/dfrac{x^3}{3}-2x^2/right]_0^4=// -2/left(/dfrac{4^3}{3}-2/cdot4^2-/left(/dfrac{0^3}{3}-2/cdot0^2/right)/right)=// -2/left(/dfrac{64}{3}-32/right)=// -2/left(/dfrac{64}{3}-/dfrac{96}{3}/right)=// -2/cdot/left(-/dfrac{32}{3}/right)=// /dfrac{64}{3}/approx21,3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы