Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите число корней на данном промежутке [-(П/2);П].+ решение.
cos4x-3cos2x+2sin^(2)3x+2cos^(2)3x=0

Ответ оставил Гость

Упрощаем. так как sin^2+cos^2=1
cos4x-3cos2x+2=0
cos^2 (2x) -sin^2 (2x)-3cos2x+2=0
cos^2 (2x)-1+cos^2 (2x)-3cos (2x)+2=0
2cos^2 (2x)-3cos2x+1=0
cos 2x=a замена
2а^2-3а+1=0
D=1
a1=1
a2=1/2
cos2x=1
2x=0+2pi×n
x1=pi×n
cos2x=1/2
2x=pi/3+2pi×n
x2=pi/6+pi×nв промежутке х1=pix2=pi/6