Помогите вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x, при х стремящемуся к 0. и если можно с решением. Очень жду! Спасибо заранее

$lim_{x/to 0} /frac{/sqrt[3]{1+x}-1}{x} =[/, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3/, ]=////=lim_{x/to 0} /frac{(/sqrt[3]{1+x}-1)(/sqrt[3]{(1+x)^2}+/sqrt[3]{1+x}+1)}{x(/sqrt[3]{(1+x)^2}+/sqrt[3]{1+x}+1)} =////=lim_{x/to 0} /frac{(1+x)-1}{x(/sqrt[3]{(1+x)^2}+/sqrt[3]{1+x}+1)} =lim_{x/to 0} /frac{x}{x(/sqrt[3]{(1+x)^2}+/sqrt[3]{1+x}+1)}=////=lim_{x/to 0} /frac{1}{/sqrt[3]{(1+x)^2}+/sqrt[3]{1+x}+1} =/frac{1}{1+1+1}=/frac{1}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы