Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции
, касательной к нему в точке с абсциссой x= -2 и прямой x=1.
y = 8 - 0,5x² , x=1.
---------------
Уравнения касательной функции y = 8 - 0,5x² в точке с абсциссой xo= -2.
y -yo = y (xo)*(x-xo); || yo =y(xo)_значения функции в точке xo = -2||
yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ;
y =( 8 -0,5x²) = -x ⇒ y(xo)= y | x=xo = -(-2) =2.
y -6 =2(x -(-2))⇔ y =2x +10.
1 1
S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx = ∫ (0,5x²+2x+2)dx =
-2 -2
(x³/6 +x² +2x) | a =-2 , b= 1 =1³/6 +1³+2*1 -( (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2) ) =
= 4,5.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
