Нужно решить систему уравнений,помогите пожалуйста $/left /{ {(X-Y)XY=30} /atop {(X+Y)XY=120} /right.$

$/left /{ {{(x-y)xy=30} /atop {(x+y)xy=120}} /right.$

из первого равенства:

$xy= /frac{30}{(x-y)}$

Подставим во второе:

$/frac{30(x+y)}{(x-y)}=120 (x+y)=4(x-y)$

$3x=5y$

$x= /frac{5}{3}*y$

Подставим в первое:

$( /frac{5}{3}y-y)* /frac{5}{3}*y^2=30$

$/frac{2}{3}*y* /frac{5}{3}*y^2=30$

$/frac{10}{9}*y^3=30 y^3=27 y= /sqrt[3]{27} y=3 x=5$

Ответ : x=5. y=3

проверка:

$/left /{ {{(5-3)*5*3=30} /atop {(5+3)*15=120}} /right.$