На сборку поступило 10 дет. , среди которых 4 бракованные. Сборщик на удачу берет 3 детали. Найти вероятность событий:
а) все взятые детали стандартные
в) только 1 дет. среди взятых стандартная
с) хотя бы 1 дет. из взятых стандартная

Всего деталей -10
Бракованных - 4
Стандартных - 6 (10-4=6)
$1) P(A)= /frac{C_6^3}{C_{10}^3}= /frac{ /frac{6!}{3!3!} }{ /frac{10!}{3!7!} }= /frac{4*5*6}{1*2*3*8*9*10}= /frac{1}{9}////2)P(B)= /frac{C_6^1*C_4^2}{C_{10}^3}= /frac{6* /frac{4!}{2!2!} }{ /frac{10!}{3!7!} }= /frac{36}{120}= /frac{9}{30}$

3) Находим вероятность противоположного события:
Событие D: "Все взятые детали - бракованные"
$P(D)= /frac{C_4^3}{C_{10}^3}= /frac{4}{120}= /frac{1}{30}$

Теперь можно найти вероятность события С:
"Хотя бы одна деталь из взятых стандартная"
$P(C)=1-P(D)=1- /frac{9}{30}= /frac{30-9}{30}= /frac{21}{30}= /frac{7}{10}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы