Помогите.
Одна сторона прямоугольника в 3 раза больше, а другая на 8 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если она больше площади прямоугольника на 54 см2.

Хорошо, пусть у нас квадрат имеет сторону $a$ см, а прямоугольник - $x$ и $y.$ Тогда имеем следующую систему из условий:
$/left /{ {{x=3a} /atop {y=a-8 /atop {a^2 = xy+54} }} /right. // // a^2 = 3a (a-8) +54 /Leftrightarrow a^2 = 3a^2 -24a + 54 /Leftrightarrow // a^2 -12a + 27 = 0 /Rightarrow a_{1,2} = 9, 3$
Однако, все наши стороны должны остаться положительными, что не выполнено при a=3.

Ответ: 81 см^2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы