Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями $y= x^{2}-3x+4; y=x+1.$ .
Решать эту задачу по действиям, действия на фотографиях! За ранее, извините за фото. Главное соблюдать порядок действия!

Парабола у=х²-3х+4 имеет вершину в точке (1,5 ; 1,75) , ветви вверх, точек пересечения с ОХ нет, т.к.D=-7<0.
Прямая у=х+1 пересекает параболу в точках х=1 и х=3, так как

$x^2-3x+4=x+1////x^2-4x+3=0////x_1=1,/; x_2=3/; /; (teorema/; Vieta)$

Прямая лежит выше параболы.

$S=/int _1^3((x+1)-(x^2-3x+4))dx=/int _1^3(4x-x^2-3)dx=////=(2x^2-/frac{x^3}{3}-3x)|_1^3=18-9-9-(2-/frac{1}{3}-3)=-(-1-/frac{1}{3})=1/frac{1}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы