СРОЧНО!! 100 БАЛЛОВ!! Надо дорешать задачу! Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями $y= 3^{x}$ , $y= 9^{x}$ , $x=1$ . Надо ещё начертить график!

Находим точки пересечения графиков:
3ˣ=9ˣ
3ˣ=3²ˣ
х=2х
х=0
Поулчаем пределы интегрирования
х=0, второе значение х=1 - дано

$S= /int/limits^1_0 {(9^x-3^x)} /, dx =(/frac{9^x}{ln9}- /frac{3^x}{ln3})^1_0= (/frac{9^1}{ln9}- /frac{3^1}{ln3})-(/frac{9^0}{ln9}- /frac{3^0}{ln3}) = // // =(/frac{9}{ln9}- /frac{3}{ln3})-(/frac{1}{ln9}- /frac{1}{ln3}) = // //=/frac{8}{ln3^2}- /frac{2}{ln3}=/frac{8}{2ln3}- /frac{2}{ln3} =/frac{4}{ln3}- /frac{2}{ln3} = /frac{2}{ln3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

СРОЧНО!! 100 БАЛЛОВ!! Надо дорешать задачу! Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями , , . Надо ещё начертить график!

СРОЧНО!! 100 БАЛЛОВ!! Надо дорешать задачу! Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями $y= 3^{x}$ , $y= 9^{x}$ , $x=1$ . Надо ещё начертить график!