Можете пожалуйста решить примеры. 5, 6, 7, 8 - нужно найти дифференциалы первого порядка. а номера 1, 2, 3, 4, 5 - найти дифференциалы второго порядка. Прошу сколько сможете. Спасибо!

$5)/; y=ln/, cos^2x////y=/frac{1}{cos^2x}/cdot (- 2cosx/cdot sinx)=-/frac{sin2x}{cos^2x}////dy=-/frac{sin2x}{cos^2x}dx////1)/; y=- /frac{2cos2x/cdot cos^2x-sin2x/cdot (-2cosx/cdot sinx)}{cos^4x} =-/frac{2cos2x/cdot cos^2x+sin^22x}{cos^4x}////d^2y=y/cdot dx^2=-/frac{2cos2x/cdot cos^2x+sin^22x}{cos^4x}/cdot dx^2////6)/; y=ln/, /frac{1}{/sqrt{x}}////y=/sqrt{x}/cdot /frac{-1}{2x/sqrt{x}}=/frac{1}{2x}////dy=-/frac{dx}{2x}$

$2)/; y=ln/, tg2x////y=/frac{1}{tg2x}/cdot /frac{2}{cos^22x}=/frac{2}{sin2x/cdot cos2x}=/frac{4}{sin4x}////y=-/frac{4/cdot 4cos4x}{sin^24x}=-/frac{16cos4x}{sin^24x}////d^2y=-/frac{16cos4x}{sin^24x}/cdot dx^2$

$3)y=a^{3x}////y=3a^{3x}lna;////y=3lna(a^{3x})=9ln^2a*a^{3x}////d^2y=9ln^2a*a^{3x}*dx^2////7)y=arccosx^2////y=-/frac{1}{/sqrt{1-x^4}}*(x^2)=-/frac{2x}{/sqrt{1-x^4}}////dy=-/frac{2x}{/sqrt{1-x^4}}*dx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы