Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

( $frac{(sqrt{2} +1)}{sqrt{2}-1}; 1; frac{(sqrt{2} -1)}{sqrt{2}+1}; ... .$

$a_1=dfrac{sqrt{2} +1}{sqrt{2}-1}=dfrac{(sqrt2+1)^2}{2-1}=3+2sqrt2 q=dfrac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+1}=dfrac{(sqrt2-1)^2}{2-1}=3-2sqrt2 S=dfrac{a_1}{1-q}=dfrac{3+2sqrt2}{2sqrt2-2}=dfrac{(3+2sqrt2)(sqrt2+1)}{2(2-1)}=dfrac{7+5sqrt2}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: (

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

( $frac{(sqrt{2} +1)}{sqrt{2}-1}; 1; frac{(sqrt{2} -1)}{sqrt{2}+1}; ... .$