Помогите, очень нужно. Задания на фото. По сложности конец 11, профильный уровень.

$1)/; /; z=y/sqrt{x}-y^2-x+6y//// /left /{ {{z_{x}=/frac{y}{2/sqrt{x}}-1=0} /atop {z_{y}=/sqrt{x}-2y+6=0}} /right. /; /left /{ {{/sqrt{x}=/frac{y}{2}} /atop {/frac{y}{2}-2y+6=0}} /right. /; /left /{ {{x=/frac{y^2}{4}} /atop { /frac{3}{2}y=6}} /right. /; /left /{ {{x=4} /atop {y=4}} /right. /; /to /; M_0(4,4)////z_{xx}=/frac{y}{2}/cdot (-/frac{1}{2})/cdot x^{-/frac{3}{2}}=-/frac{y}{4/sqrt{x^3}}/; ,/; A=z_{xx}(M_0)=-/frac{4}{4/sqrt{4^3}}=-/frac{1}{8}$

$z_{xy}=/frac{1}{2/sqrt{x}}/; ,$ $B=z_{xy}(M_0)=/frac{1}{2/sqrt4}=/frac{1}{4}$

$z_{yy}=-2/; ,/; /;C= z_{yy}(M_0)=-2////AC-B^2=-/frac{1}{8}/cdot (-2)-/frac{1}{16}=/frac{3}{16}/ /textgreater / 0/; /Rightarrow /; /; M_0/; tochka/; /; min$

$2)/; /; /int /frac{x+arctgx}{1+x^2} dx=/frac{1}{2}/int /frac{2x/, dx}{1+x^2}+/int /frac{arctgx}{1+x^2}dx=////=/frac{1}{2}ln(1+x^2)+/frac{arctg^2x}{2}+C/////int x^2/cdot sin3x/, dx=////=[/, u=x^2,/; du=2x/, dx,/; dv=sin3x/, dx,/; v=-/frac{1}{3}cos3x]=////=-/frac{x^2}{3}/cdot cos3x+/frac{2}{3}/int x/cdot cos3x/, dx=////=[u=x,/; du=dx,/; dv=cos3x/, dx,/; v=/frac{1}{3}sin3x]=////=-/frac{x^2}{3}cos3x+/frac{2}{3}(/frac{x}{3}sin3x-/frac{1}{3}/int sin3x/, dx)=$

$=-/frac{x^2}{3}cos3x+/frac{2x}{9}sin3x+/frac{2}{27}cos3x+C$