Помогите,пожалуйста,два номера : Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку H(-3,0,7) и перпендикулярную вектору с координатами (1,-1,3).
2. Найдите координаты точки пересечения плоскости 2x – y + 3z – 1 = 0 с осью: а) абсцисс; б) ординат.
1) Даны точка H(-3,0,7) и вектор с координатами (1,-1,3), перпендикулярный плоскости.
Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости Н(x0, y0, z0) и вектора нормали плоскости
n = {A; B; C} можно использовать следующую формулу.
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0.
По заданию имеем: x0 = -3, y0 = 0, z0 = 7.
A = 1; B = -1; C = 3.
Получаем:
1(x - (-3)) + (-1)(y - 0) + 3(z - 7) = 0x - y + 3z - 18 = 0.
2) Плоскость 2x – y + 3z – 1 = 0
Пересечение:
- с осью абсцисс оХ:
y=0
z=0
2x=1
х = 1/2.
- с осью ординат оY:
x=0
z=0
-y=1
y=-1.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
