Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23см, а площадь треугольника равна 60см2

Ответ оставил Гость

Пусть a,b - катеты. По условию а+b=23
Составим систему
{S=ab/2
{a+b=23

{ab=120
{a+b=23   => a = 23-b

(23-b)b=120
23b-b^2=120
b^2-23b+120=0
D=529-480=49; k(D)=7

b1 = (23+7)/2 = 15
b2 = (23-7)/2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15

Ответ: 8 и 15