ТРИГОНОМЕТРИЯ
как определить в каких случаях x=(-1)n+1п/6+2пк, а в каких просто x=(-1)nп/6+2пк

Усли уравнение $sinx=/frac{1}{2}$ , то решение будет по общей формуле выглядеть так:

$x=(-1)^{k}/cdot arcsin/frac{1}{2}+/pi k=(-1)^{k}/cdot /frac{/pi}{6}+/pi k/; ,/; /; k/in Z$

Если же отрицательный синус, уравнение имеет вид $sinx=-/frac{1}{2}$ , то решение имеет вид:

$x=(-1)^{k}/cdot arcsin(-/frac{1}{2})+/pi k=(-1)^{k}/cdot (-/frac{/pi}{6})+/pi k=////=(-1)^{k}/cdot (-1)/cdot /frac{/pi}{6}+/pi k=(-1)^{k+1}/cdot /frac{/pi}{6}+/pi k/; ,/; /; k/in Z$