Bыясните при каких значениях x дробь (x^4+7x^2+12)/(2x-x^2) положительна или при каких-отрицательна. Помогите пожалуйста дам 50 баллов!

Верхняя часть всегда положительна так как $x^{4}+7 x^{2}/ /textgreater / 0$ ; Тогда знак дроби соответствует знаку знаменателя, Найдём значения x при которых $2x- /sqrt{x} / /textless / 0$ ; Для этого требуется чтобы выполнялось неравенство $2x/ /textless / x^{2}$ что равносильно 22 при $x /neq 0$ ; при x=2 дробь не имеет смысла, при x<0 дробь отрицательна так как $-x^{2}$ отрицательно, а сумма отрицательных чисел даёт отрицательное число, при всех остальных значениях x; $2x- x^{2} / /textgreater / 0$ , следовательно и дробь положительна