Помогите, пожалуйста, решить неравенство.
$log_{5-x} /frac{x+2}{(x-5)^4} /geq -4$

$/log_{5-x}{/frac{x+2}{(x-5)^4}} /geq -4 // /log_{5-x}{x+2}-log_{5-x}{(5-x)^4} /geq -4 // /log_{5-x}{x+2}-4+4 /geq 0 // /log_{5-x}{x+2} /geq 0 //$
Воспользуемся рационализацией, но сначала запишем ОДЗ:
$5-x>0; 5>x; x<5 x /in (-/infty;5) // 5-x /neq 1; x /neq 4 // x+2>0; x>-2 ; x /in (-2;+/infty) //$
Окончательное ОДЗ:
$x /in (-2;4) U (4;5)$
А теперь рационализация:
$(4-x)(x+1)>=0 // x=4; x=-1 x /in (-1;4) //$
Окончательный ответ:
$x /in [-1;4)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы