1.) 2^x+1 +4^x=80

2.) log2(7-3x)=1

Первое уравнение:

Обычное, показательное, где 2^x принимаем за y, решаем квадратное уравнение, и возвращаемся в замену.

$2^{x+1}+4^x=80; 2^x*2^1+2^{2x}=80; 2^x=y; 2y+y^2-80=0; y^2+2y-80=0; D=4+320=324=18^2; y1=frac{-2+18}{2}=8; y2=frac{-2-18}{2}=-10; 2^x=8; 2^x=2^3; x=3;$

Получаем два игрека, при отрицательном y=-10 - корней нет. Т.к. число в степени всегда положительно.

Получаем ответ: x=3;

Второе уравнение:

Обычное логарифмическое, где единичку представляем как log2(2); По определению логарифма имеем право их убрать:

$log_2(7-3x)=log_2(2); 7-3x=2; 7-2=3x; 5=3x; x=frac{5}{3};$

Вот и все задание!

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

1.) 2^x+1 +4^x=80 2.) log2(7-3x)=1

1.) 2^x+1 +4^x=80

2.) log2(7-3x)=1