Дан многочлен р(х)=х^2+7x+10
а)разложите многочлен р(х) на множители
б)решите уравнение р(х)=0

Мы сразу же сделаем и а и б.
По теореме Виета, любой квадратный многочлен можно разложить так:
$a(x-x_1)(x-x_2)$

Поэтому найдем корни, т.е.:
$P(x)=0$
$x^2+7x+10=0$
$/sqrt{D}= /sqrt{49-40} =3$
$x_{1,2}= /frac{-7/pm3}{2}=(-5),(-2)$

Так как коэффициент а равен 1, то получаем следующее разложение:
$(x+5)(x+2)$