Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , решить квадратные уравнения по алгебре ...
Примеры во вложении (4 примера ) ... Спасибо Вам огромное за помощь и внимание !!! :)

$1)/; /frac{x-1}{x+5} + /frac{x+5}{x-1} = /frac{10}{3} /; ,/; /; ODZ:/; x/ne -5,/; x/ne 1////t=/frac{x-1}{x+5}/; /; /to /; /; t+/frac{1}{t}-/frac{10}{3}=0/; ,/; /frac{3t^2-10t+3}{3t} =0/; ,//// /left /{ {{3t^2-10t+3=0} /atop {t/ne 0}} /right. /; /; /to /; /; t_1=/frac{1}{3}/; ,/; t_2=3////a)/; /frac{x-1}{x+5}=/frac{1}{3}/; ,/; 3x-3=x+5/; ,/; 2x=8/; ,/; /underline {x=4}////b)/; /frac{x-1}{x+5} =3/; ,/; x-1=3x+15/; ,/; 2x=-16/; ,/; /underline {x=-8}$

$4)/; /frac{24}{x^2+2x-8} - /frac{15}{x^2+2x-3} =2/; ,/; /; ODZ:/; /left /{ {{x^2+2x-8/ne 0} /atop {x^2+2x-3/ne 0}} /right. //// /left /{ {{x/ne 2/; ,/; x/ne -4} /atop {x/ne -3/; ,/; x/ne 1}} /right. ////t=x^2+2x-8/;/; /to /; /; x^2+2x-3= (x^2+2x-8)+5=t+5/////frac{24}{t}-/frac{15}{t+5}-2=0/; ,/; /frac{24(t+5)-15t-2t(t+5)}{t(t+5)} =0//// /frac{-2t^2-t+120}{t(t+5)} =0/; /; /to /; /; 2t^2+t-120=0////D=961/; ,/; t_1=/frac{-1-31}{4}=-8/; ,/; t_2=/frac{-1+31}{4}=7,5////a)/; x^2+2x-8=-8/; ,/; x^2+2x=0/; ,$

$x(x+2)=0/; ,/; x_1=0/; ,/; x_2=-2////b)/; x^2+2x-8=7,5/; ////x^2+2x-15,5=0/; |/cdot 2////2x^2+4x-31=0////D/4=4+62=66////x_1=/frac{-2-/sqrt{66}}{2}/; ,/; /; x_2=/frac{-2+/sqrt{66} }{2}/; ////Otvet:/; /; x=0/; ,x=-2,/; x=/frac{-2- /sqrt{66}}{2}/; ,/; x=/frac{-2+/sqrt{66}}{2}/; .$

$3)/; /frac{x^2}{(3x-1)^2} - /frac{4x}{3x-1} -5=0/; ,/; /; ODZ:/; /; x/ne /frac{1}{3}////t=/frac{x}{3x-1}/; ,/; /; t^2-4t-5=0/; ,/; t_1=-1,/; t_2=5////a)/; /frac{x}{3x-1} =-1/; ,/; x=-3x+1/; ,/; 4x=1/; ,/; x=/frac{1}{4}////b)/; /frac{x}{3x-1} =5/; ,/; x=15x-5/; ,/; 14x=5/; ,/; x=/frac{5}{14}////Otvet:/; /; x=/frac{1}{4}/; ,/; x=/frac{5}{14}/; .$

$2)/; /; /frac{x^2-3x+6}{x} + /frac{2x}{x^2-3x+6} =3/; ,/; /; ODZ:/; /left /{ {{x/ne 0} /atop {x^2-3x+6/ne 0}} /right. /; /to /; x/ne 0////t= /frac{x^2-3x+6}{x}/; ,/; /; t+/frac{2}{t}-3=0/; ,/; /frac{t^2-3t+2}{t} =0 /; ,////t_1=1,/; t_2=2/; (teorema/; Vieta)/; ,/; t/ne 0////a)/; /frac{x^2-3x+6}{x} =1/; ,/; x^2-3x+6=x/; ,/; x^2-4x+6=0/; ,////D/4=4-6=-2/ /textless / 0/; /to /; /; /; x^2-4x+6/ /textgreater / 0/; pri/; x/in ODZ,////to/; est/; x^2-4x+6/ne 0/; ni/; /; pri/; /; kakix/; /; x.////b)/; /frac{x^2-3x+6}{x} =2/; ,$

$x^2-3x+6=2x////x^2-5x+6=0////x_1=2;x_2=3////Otvet:x=2,x=3.$