Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объём увеличится на 37. Найдите ребро куба.

Пусть ребро куба x, а объем V, тогда

$/left /{ {{x^3=V} /atop {(x+1)^3=V+37}} /right. // // // /left /{ {{x^3=V} /atop {x^3+3x^2+3x+1=V+37}} /right. // // x^3+3x^2+3x+1-x^3=V+37-V // // 3x^2+3x+1-37=0 // // 3x^2+3x-36=0 // // x^2+x-12=0 // // D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49=7^2 // // x_1=/frac{-1+7}{2*1}=3/ / / / / / / / / / / / x_2=/frac{-1-7}{2*1}=-4/ /textless / 0$

Ответ: 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы