Решите графическим способом систему уравнений:
1. (x+2y=-7 2. (x+y=2
(-2x+3y=7 (y=-x^2-2x+4
(Показать решение данных уравнений)

$/left/{/begin{matrix} x &+ &2y &= &-7 // x &+ &y &= &2 /end{matrix}/right.////// /left/{/begin{matrix} 2y &= &-7 &- &x // y &= &2 &- &x /end{matrix}/right.////// /left/{/begin{matrix} y &= & /frac{-7-x}{2} // // y &= &2-x /end{matrix}/right.$

Строим график этих двух уравнений. Точка пересечения двух графиков будет являться решением системы.

Приложение во вложении.

Ответ: $(7;-9)$

2) $/left/{/begin{matrix} -2x &+ &3y &= &7 // y&=&-x^2 &- &2x &+4 /end{matrix}/right.////// /left/{/begin{matrix} 3y &= &7 &+ &2x // y&=&-x^2 &- &2x &+4 /end{matrix}/right.////// /left/{/begin{matrix} y &=& /frac{7+2x}{3} // // y&=&-x^2 - 2x +4 /end{matrix}/right.////$

Решим квадратное уравнение, чтобы найти точки пересечения с осями ОХ и вершину параболы:

$-x^2-2x+4=0// D=4+16=20; /sqrt D=2/sqrt5//// x_{1/2}= /frac{2/pm2/sqrt5}{-2}= /frac{2(1/pm/sqrt5)} {-2} =-1/pm/sqrt5//// x_1=-1-/sqrt5// x_2=/sqrt5-1////$

Найдем вершину параболы:

$x_0= /frac{2}{-2}=-1//// y_0= -(-1)^2-2/cdot(-1)+4=5$

Выполним построение обоих графиков (в приложении)

Во второй системе явно какая-то ошибка. Ответ неудачный