Теплоход проходит за 3 часа по течению и 2 часа против течения 240 км. Этот же теплоход за 3 часа против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 часа по течению. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. Тогда по условиям задачи можно составить и решить систему уравнений:
3х+2у=240, (1) |*2 ⇒ 6х+4у=480, (3)
3у-2х=35. (2) |*3 ⇒ 9у-6х=105. (4)
Сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105, ⇒ 13у=585, ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения.
Подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35, ⇒ 135-2х=35, ⇒ 2х=135-35, ⇒ 2х=100, ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению.
Ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
