Знайдіть найбільше і найменше значення функції:
$y= /frac{x^{2}+8 }{x-1}$
на відрізку (-3;0)

$y= /frac{x^2+8}{x-1} /; ,/; /; x/in [-3,0/, ]////y= /frac{2x(x-1)-(x^2+8)/cdot 1}{(x-1)^2} = /frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = /frac{(x+2)(x-4)}{(x-1)^2} =0/; ,/; x/ne 1$

Знаки y(x):
$+++[-2/, ]---(1)---[/, 4/, ]+++$

Функция возрастает при х Є (-∞,-2) и хЄ(4,+∞).
Функция убывает при х Є (-2,1) и х Є (1,4).

$x_{max}=-2/in [-3,0/, ]/; /; ;/; /; /; x_{min}=4/notin [-3,0/, ]////y(-2)= /frac{4+8}{-3} =-4////y(-3)= /frac{9+8}{-4} =-/frac{17}{4}=-4/frac{1}{4}////y(0)=-8////y_{naimenshee}=-8////y_{naibolshee}=-4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Знайдіть найбільше і найменше значення функції: на відрізку (-3;0)

Знайдіть найбільше і найменше значення функції:
$y= /frac{x^{2}+8 }{x-1}$
на відрізку (-3;0)