Найдите все значения параметра p , при которых не имеет действительных корней уравнение ; x^2-6x+p^2=0

$x^2-6x+p^2=0$

Уравнение не имеет действительных корней только тогда, когда дискриминант отрицателен:
$D=36-4p^2$

Теперь решим неравенство:
$36-4p^2/ /textless / 0$
$(6+2p)(6-2p)/ /textless / 0$

$6/pm2p=0$
$p=/pm 3$

$(-/infty,-3)=-$
$(-3,3)=+$
$(3,/infty)=-$

Следовательно:
$p /in (-/infty,-3)/cup(3,/infty)$