Помогите плиз $log _{ /frac{1}{3} } (x- /frac{1}{6} )=1-log _{ /frac{1}{3} } (x+ /frac{1}{2} )$

$log_{ /frac{1}{3} }(x- /frac{1}{6} ) =1- log_{ /frac{1}{3} } (x+ /frac{1}{2} )$
ОДЗ:
$/left /{ {{x- /frac{1}{6}/ /textgreater / 0 } /atop {x+ /frac{1}{2}/ /textgreater / 0 }} /right. , /left /{ {{x/ /textgreater / /frac{1}{6} } /atop {x/ /textgreater / - /frac{1}{2} }} /right. =/ /textgreater / x/ /textgreater / /frac{1}{6}$
$log_{ /frac{1}{3} } (x- /frac{1}{6} )+ log_{ /frac{1}{3} }(x+ /frac{1}{2} ) =1$
$log_{ /frac{1}{3} } ((x- /frac{1}{6} )*(x+ /frac{1}{2} ))=1$
$(x- /frac{1}{6} )*(x+ /frac{1}{2} )=( /frac{1}{3} ) ^{1}$
$x^{2} - /frac{1}{6} x+ /frac{1}{2} x- /frac{1}{12}= /frac{1}{3} |*12$
12x²+4x-5=0
x₁=-5/6 посторонний корень
x₂=1/2
ответ: х=0,5