Помогите решить логарифм:
$log_{ /frac{1}{3} }(4x-3)- log_{ /frac{1}{3} }(1-x) /geq -2$

$log_{ /frac{1}{3} }(4x-3) - log_{ /frac{1}{3} } (1-x) /geq -2$
ОДЗ:
$/left /{ {{4x-3/ /textgreater / 0} /atop {1-x/ /textgreater / 0}} /right. , /left /{ {{x/ /textgreater / 0,75} /atop {x/ /textless / 1}} /right. , =/ /textgreater / 0,75/ /textless / x/ /textless / 1$
$log_{ /frac{1}{3} } /frac{4x-3}{1-x} /geq -2$
$-2= log_{ /frac{1}{3} } ( /frac{1}{3} ) ^{-2} = log_{ /frac{1}{3} } 9$
$log_{ /frac{1}{3} } /frac{4x-3}{1-x} /geq log_{ /frac{1}{3} } 9$
основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1
знак неравенства меняем
$/frac{4x-3}{1-x} /leq 9, /frac{4x-3-9*(1-x)}{1-x} /leq 0, /frac{13x-12}{1-x} /leq 0$
метод интервалов:
13х-12=0, 1-x≠0
x=12/13, x≠1
- + -
-----------[12/13]--------------(1)--------------->x

x≤12/13. x>1

включая ОДЗ, получим: x∈(0,75; 12/13]