Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите уравнение
cos x - sin x = 4cos x * sin^2 х
Очень срочно, пожалуйста!

Ответ оставил Гость

cosx-sinx=2sin2xsinx

cosx-sinx=2*1/2(cosx-cos3x)

cosx-sinx-cosx+cos3x=0

cos3x-sinx=0

cos3x-cos(π/2-x)=0

-2sin(2x-π/4)sin(x+π/4)=0

sin(2x-π/4)=0⇒2x-π/4=πn⇒2x=π/4+πn⇒x=π/8+πn/2

sin(x+π/4)=0⇒x+π/4=πn⇒x=-π/4+πn

2)1/2sin2x=√3⇒sin2x=2√3

[-1;1]-нет решения