Для сторон четырехугольника АВСD, описанного около окружности, выполнены соотношения: АВ : ВС = 4:5, АD : CD= 2:3. Периметр четырехугольника АВСD равен 84, найти меньшую из сторон
Так как четырёхугольник описан около окружности,то суммы противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD,следовательно периметр четырёхугольника будет равен 2(AB+CD) или 2(BC+AD);
Из отношений сторон:
AB=4x;BC=5x;AD=2y;CD=3y
Составим систему:
Найдём каждую сторону:
AB=4*6=24
BC=5*6=30
AD=2*6=12
CD=3*6=18
Меньшая сторона -- AD -- равна 12.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
