Дано уравнение x^2+px+1=0, корни которого x1 x2 . составьте квадратное уравнение , корни которого равны 1/x1+1/x2 и 1/x1+1 +1/x2+1

$x^2+px+1=0 x_1 + x_2 = -p x_1*x_2 = 1 x_1 = frac{1}{x_2} x_2 = frac{1}{x_1} frac{1}{x_2} + frac{1}{x_1} = -p frac{1}{x_2} + 1 + frac{1}{x_1} + 1 = -p + 2 (x+p)(x+p-2) = 0 x^2+px+(p-2)x+p^2-2p = 0 x^2 + 2(p-1)x+p(p-2) = 0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы