Опубликовано 22.08.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Уважаемые математике. Помогите мне решить один вопрос. Буду искренне благодарен!
Решите уравнение (sinx + cosx)^2=1+cosx. В ответе укажите величину наименьшего
по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Ответ оставил Гость

(sinx+cosx)²=1+cosx
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+cosx
2.sinxcosx+1=1+cosx
2.sinxcosx=cosx
2.sinx=1
sinx=1/2
x=30°
=====

(x1=30°+2k.π, x2=150°+2k.π, k∈Z)