Вычислить интеграл $/int/limits /frac{ 2^{x}+ 5^{x} }{ 10^{x} } dx$

$/int/limit { /frac{ 2^{x} + 5^{x} }{ 10^{x} } } /, dx = /int/limits { (/frac{ 2^{x} }{ 10^{x} }+ /frac{ 5^{x} }{ 10^{x} } ) } /, dx = /int/limits {( /frac{1}{ 5^{x} }+ /frac{1}{ 2^{x} } ) } /, dx = /int/limits { 5^{-x} } /, dx + /int/limits { 2^{-x} } /, dx$
$=- /frac{ 2^{-x} }{ln2} - /frac{ 5^{-x} }{ln5} +C=- /frac{1}{ 2^{x}*ln2 } - /frac{1}{ 5^{x} *ln5}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы