Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Программа 8-го класса ^___________^ всего одна задачка !

Найти условия, при которых квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, большие единицы.

Ответ оставил Гость

ax^2+bx+c=0

x1= (-b+√(b^2-4ac)/2a > 1
-b+√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)>b+2a
b^2-4ac>b^2+4ab+4a^2
-4ac>4ab+4a^2
-ac>ab+a^2
-c>b+a
a+b+c<0, a≠0, b≥-2a

x2=(-b-√(b^2-4ac)/2a>1
-b-√(b^2-4ac)>2a
√(b^2-4ac)<-b-2a
b^2-4ac-4ac<4ab+4a^2
-ac-ca+b+c>0,  a≠0, b<-2a

Ответ: a+b+c<0, если a≠0, b≥-2a, b^2≥4ac
             a+b+c>0, если a≠0, b<-2a, b^2≥4ac