Синусы и косинусы нужно решить 9 и 10
1) 1+ctg^2(a)=1/sin^2(a)
ctg^2(a)=1/sin^2(a) - 1
сtg^2(a) = 1/(1/16) - 1 = 16-1=15
ctg= -√15 ("-", так как угол принадлежит второй четверти, котангенс там отрицательный)
2) f(x)=sin2x+2cosx
f(x)=2cos2x-2sinx
2cos2x-2sinx=0
cos2x-sinx=0
1-2sin^2(x)-sinx=0
2sin^2(x)+sinx-1=0
t=sinx
2t^2+t-1=0
t=-1; t=1/2
sinx=-1 sinx=1/2
x=-п/2+2пk x=(-1)^k п/6+пk
На данном отрезке лежитк корень из этих множеств: 5п/6
f(п/2)=sinп+2cos(п/2)=0
f(п)=sin2п+2сos(п)=-2
f(5п/6) = sin(5п/3) + 2сos(5п/6) = -√3/2 + 2*(-√3/2) = -√3/2 - √3 = -1.5√3
Наименьшее значение - -1.5√3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
