Решите задачу с помощью системы уравнений:
Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4 а знаменатель умножить на 4, то получится $/frac{1}{12}$ . Найдите эту дробь.

Х - числитель;
у - знаменатель.

$/left /{ {{ /frac{2x}{y-2} =2} /atop { /frac{x-4}{4y}= /frac{1}{12} }} /right. // // /left /{ {{2x=2(y-2)} /atop {12(x-4)=4y}} /right. // // /left /{ {{2x=2y-4} /atop {12x-48=4y}} /right. // // /left /{ {{2x=2y-4} /atop {12x=4y+48}} /right. // // /left /{ {{x= /frac{2y-4}{2} } /atop {x= /frac{4y+48}{12} }} /right. // // /frac{2y-4}{2}= /frac{4y+48}{12} // //$
12(2у - 4) = 2(4у + 48)
24у - 48 = 8у + 96
24у - 8у = 96 + 48
16у = 144
у = 9 - знаменатель.

х = (2 * 9 - 4) : 2
х = 7 - числитель.

Искомая дробь: $/frac{7}{9} .$
Ответ: 7/9.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы