В понедельник акции компании подешевели на некоторое числа процентов, а во вторник подорожали на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подешевели акции компании в понедельник?

Пусть акции компании стоили х руб.
(В принципе можно принимать эту стоимость за 1).
А подешевели акции в понедельник на n %.
Тогда стоимость акций в понедельник будет
равна $x-/frac{n}{100}x=(1-/frac{n}{100})x$ рублей.
Во вторник акции подорожали на n% от НОВОЙ стоимсти,
поэтому новая цена равна

$(1-/frac{n}{100})x+/frac{n}{100}/cdot (1-/frac{n}{100})x=(1-/frac{n}{100})x/cdot (1+/frac{n}{100})=(1-/frac{n^2}{100^2})x$

С другой стороны новая цена дешевле на 9%, чем
начальная цена при открытии торгов, то есть она равна

$x-0,9x=0,91x=/frac{91}{100}x$

Составим уравнение:

$(1-/frac{n^2}{100^2})/cdot x=/frac{91}{100}/cdot x/; |:x/ne 0////1-/frac{n^2}{100^2}=/frac{91}{100}$

( Так как х из уравнения ушёл, то можно было первоначальную цену принимать за 1 ).

$/frac{100^2-n^2}{100^2} =/frac{91}{100}/; |/cdot 100/////frac{100^2-n^2}{100}=91////100^2-n^2=91/cdot 100////n^2=10000-9100////n^2=900////n=/pm 30$

Так как начисленные проценты не могут быть отрицательными,
то в ответ выбираем положительное число.
Ответ: n=30 %.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы