Помогите пожалуйста
1) ctg(arcsin1/5)
2) sin²(1/2arcsin1/4)-cos²(1/2arcsin1/4)
3) cos(arccos3/4-arcsin1/3)

$1) ctg(arcsin1/5)=/frac{cos(arcsin1/5)}{sin(arcsin1/5)}=/frac{/sqrt{1-sin^2(arcsin1/5)}}{1/5}=/frac{/sqrt{1-(1/5)^2}}{1/5}=//= /frac{/sqrt{24}}{5}:/frac{1}{5}=/sqrt{24}$

$2) sin^2(1/2arcsin1/4)-cos^2(1/2arcsin1/4)=[arcsin1/4=/alpha]=//= sin^2/frac{/alpha}{2}-cos^2/frac{/alpha}{2}=-cos/alpha=-cos(arcsin1/4)=//=-/sqrt{1-sin^2(arcsin1/4)}=-/sqrt{1-1/16}=-/frac{/sqrt{15}}{4}$

$3) cos(arccos3/4-arcsin1/3)=[arccos3/4=/alpha, arcsin1/3=/beta]=//=cos(/alpha-/beta)=cos/alpha*cos/beta+sin/alpha*sin/beta=//= cos(arccos3/4)*cos(arcsin1/3)+sin(arccos3/4)*sin(arcsin1/3)=//= 3/4*/sqrt{1-1/9}+/sqrt{1-9/16}*1/3=/frac{3}{4}*/frac{/sqrt8}{3}+/frac{/sqrt7}{4}*/frac{1}{3}=//=/frac{/sqrt2}{2}+/frac{/sqrt7}{12}=/frac{6/sqrt2+/sqrt7}{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите пожалуйста 1) ctg(arcsin1/5) 2) sin²(1/2arcsin1/4)-cos²(1/2arcsin1/4) 3) cos(arccos3/4-arcsin1/3)

Помогите пожалуйста
1) ctg(arcsin1/5)
2) sin²(1/2arcsin1/4)-cos²(1/2arcsin1/4)
3) cos(arccos3/4-arcsin1/3)