Объясните пожалуйста подробно, как делать подобные задания...Очень нужно...Пожалуйста

Задание: Найдите значение выражения: Квадратный корень 8-2√7(здесь корень заканчивается)-√7

тут мы иммем дело с разницей квадрата под корнем. его надо уметь видеть.

$(a+b)^{2}$ = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$

$(a-b)^{2}$ = $a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$

в данном случе второе(минус перед два корней из семи).

И так 2√7 - в данном случае это у нас 2ab.

8 - это сума а в квадрате и б в квадрате.

то есть:

8 = $a^{2}$ + $b^{2}$

2ab = 2√7

ab = √7

То есть нам нужно методом подбора подобрать такие числа, чтобы их сумма в квадрате была 8, а при умножении они давали корень из семи. (тут метод подбора ничего более просто нужны тренировки и практика для этого).

Я подобрала:

$sqrt{7}$ и 1. И в правду, $sqrt{7}$ * 1 =[/tex]sqrt{7}[/tex]

и $(sqrt{7})^{2}$ + $(sqrt{1})^{2}$ = 7 + 1 = 8

то есть $sqrt{8-2sqrt{ 7}}$ = $sqrt{(sqrt{ 7} - 1)^{2}}$ = | $sqrt{ 7}$ - 1| (по модулю, модуль убираем, ибо $sqrt{ 7} >1;$ | $sqrt{ 7} - 1| = sqrt{7} - 1$